有1、投入式測斜儀；2、隨鉆式測斜儀；3：電測儀器
投入式分單點和多點，又分自浮式和非自浮式，自浮式所測井深淺，非自浮式所測井深深，因為井淺要求儀器自身抗壓抗溫性沒那么高；
隨鉆式我所見的主要是MWD和LWD，MWD名稱隨鉆測量，僅限于測量井的方位、井斜等井身質量數據；LWD名稱隨鉆測井，除井身數據之外還包括測量電阻率，自然伽馬、井壓、孔隙度、密度等；相當于LWD是MWD的升級版。工作原理：MWD：隨鉆測量儀器可在鉆井過程中及時進行測量，即在不停鉆情況下，泥漿脈沖發生器將井下探頭測得的數據發送到地面，經計算機系統采集處理后，得到實時的井身參數及地層參數。LWD：不清楚...
電測儀器那多的去了，不一一解釋！
我想你說的應該是鉆進過程中的測斜, 樓上所說那幾類都差不多了 目前國內大部分隊伍用的還是那種定時的.單點照相測斜儀,
還有單點電子測斜儀 投入式的 運氣不好也可能浮不上來 哈哈 . 另外隨鉆分有線的,無線的但是無線的要開泵才能傳遞信號上來. 目前我們國外項目使用的都是哈里伯頓或威德福公司提供的無線技術服務. 希望幫助到你..^_^ 需要鉆井方面的資料可以給我留言 我會盡力幫你, 時差關系，希望不晚。
毛細管壓力的基本概念
如果有一支直徑很小的毛細管，一端插入裝有自由液面的容器，那么液體將沿著管壁自動上升，并超過容器中的自由液面，則管中的液面和容器中的液面就有了液面差。這個液面差的產生是因為液體和管內壁之間的相互作用力（附著張力）克服了管中液柱的重量。由于液體的附著張力使其黏附在管壁內表面上，當液體在毛細管中上升達到某一高度時，作用在液柱上部的合力與毛細管中的液柱重量達到平衡，液體就不再上升（圖5.8）。
圖5.8 毛細管中空氣-水分界面上的壓力［2］
pA′—容器中水表面上的氣相壓力；A′—容器中的水表面；A—與容器中水表面相等的毛細管中的位置；B′—毛細管水柱表面上部的位置；B—毛細管水柱表面下部的位置；h—液面在毛細管中相對于容器液面的上升高度
作用在液柱上部的力，亦即上升力，其表達式為
上升力＝2Aπr
式中：A——附著張力，dyn/cm；
r——毛細管半徑，cm。
而管中液柱的重量為
重量＝πr2hgρ
式中：h——上升液柱的高度，cm；
g——重力加速度，cm/s2；
ρ——液體的密度，g/cm3。
將上兩式等同起來，即可求出與液柱重量相平衡的附著張力。在毛細管中，氣-液分界面以下的液相壓力小于界面以上的氣相壓力（即圖5.9中的pB＜pB′），我們將這個分界面上下的壓力差稱為該系統的毛細管壓力pc。亦即
2A·πr＝ρwgh·πr2
h＝2A/rgρw
或
將A＝σwgcosθwg代入，有
油氣儲層地質學
圖5.9 毛細管中油-水分界面上的壓力［2］
poA—容器中油水界面上的油相壓力；其他符號意義與圖5.8相同
式中：σwg——氣水界面上的界面張力；
θwg——氣、水、固三相的潤濕接觸角。
毛細管壓力等于
pc＝pB-pB′＝pA-pB＝ρwgh
于是有
油氣儲層地質學
對于油-水兩相系統，在油水兩相處于平衡的情況下，其上升力應當與重力相平衡。于是，毛細管壓力和表面張力及潤濕角的關系可改寫成
油氣儲層地質學
由上式可見毛細管壓力與附著張力（σcosθ）成正比，與毛細管半徑成反比。
5.2.3.2 毛細管壓力的測定方法
毛細管壓力的測定方法很多，包括：①半滲透隔板法（狀態恢復法）；②離心機法；③水銀注入法（或稱壓汞法）；④動力毛細管壓力法；⑤蒸汽壓力法。
上述這些方法中，半滲透隔板法是最經典的方法，它的可靠性大，可以使用實際的流體。其他方法的測試結果都應與半滲透隔板法相對比，以確定該方法的可靠性。壓汞法是最常用的方法。這里主要介紹這兩種方法。
（1）半滲透隔板法
半滲透隔板法測定毛細管壓力的裝置如圖5.10所示，所測得的毛細管壓力-飽和度關系曲線如圖5.11所示。
圖5.10 半滲透隔板法測定毛細管壓力的裝置
1—玻璃漏斗；2—半滲透隔板；3—濾紙；4—巖樣；5—彈簧；6—接氮氣瓶；7—油；8—刻度管；9—潤滑油；10—水［11］
圖5.11 毛細管壓力曲線［11］
A—排驅壓力出現位置；B—束縛水飽和度對應位置
該方法的測定原理如下：
將所要求測定的巖樣抽提干凈之后，飽和潤濕液體（通常是地層水），并將巖樣放在漏斗內的多孔隔板上。玻璃漏斗的下部和刻度管的一部分都充滿了這種潤濕液體。用彈簧把巖心緊緊壓在隔板上之后，再將非潤濕流體（通常是油或氣）引入漏斗。用壓縮氮氣來提高漏斗中的壓力，以迫使非潤濕液體進入巖樣并在克服了毛細管壓力之后將飽和在巖樣中的潤濕液體排驅出來。
逐步提高壓力，并將巖樣中的潤濕液體進一步排出。每次提高壓力時，必須要等到刻度管中的彎液面不再向前推進，亦即達到巖樣內潤濕相與非潤濕相的壓力平衡為止。這時讀出刻度管中的數值。這個讀數就是在該壓力間隔下所排出的潤濕液體體積。不斷提高壓力，一直到潤濕液不再自巖心中被驅出為止。此時，巖心中所殘余的潤濕液體占總飽和巖樣的潤濕液體的百分數，即為束縛水飽和度。
顯然，把潤濕液體從某一個孔隙大小間隔中排驅出來所需要的壓力就等于附加的毛細管壓力，該壓力是由互不相溶的兩相界面處有某一曲率半徑的彎液面所引起的。根據所施加的壓力（即毛細管壓力）和相應排出的潤濕相液體體積，就可以繪出毛細管壓力與水飽和度（即pc-Sw）的關系圖，這個圖上的曲線就稱為該巖樣的毛細管壓力曲線（圖5.11）。
圖5.11中，A點所對應的是使非潤濕液體進入巖樣中最大連通孔喉所需要施加的最小壓力，該壓力稱為排驅壓力，在某些著作中，稱為門檻壓力。B點對應于即使再增大壓力也不能再將巖樣中的潤濕液體進一步排驅出來的飽和壓力，B點以上的曲線與壓力軸平行。B點與縱坐標之間的距離就是巖樣中潤濕液體的飽和度，通常稱為束縛水飽和度。
普通的半滲透隔板法雖然是一種最先提出的方法，但是由于測定的壓力太低（一般小于0.2MPa），所需的平衡時間長（高滲透樣品需2～3天，低滲透樣品則需半月以上），而不被人們樂于采用。
然而，由于這種方法能比較接近并模擬油層實際的情況，因此，被公認為是“經典的毛管壓力測定方法”。以后發明的新方法所測得的毛細管壓力與飽和度關系曲線，都要與本方法測定的結果相對比，以檢驗新方法是否可靠。
（2）水銀注入法（壓汞法）
水銀注入法是目前國內外用以測定毛細管壓力最常用的方法。該方法的原理如下：
水銀是一種非潤濕流體，將水銀注入被抽空的巖樣孔隙空間中去時，一定要克服巖石孔隙系統對水銀的毛細管壓力。顯然，注入水銀的過程就是測量毛細管壓力的過程。注入水銀的每一點壓力就代表一個相應的孔喉大小下的毛細管壓力。在這個壓力下進入孔隙系統的水銀量就代表這個相應的孔喉大小在系統中所連通的孔隙體積。隨著注入壓力不斷增加，水銀就不斷進入較小的孔喉。在每一個壓力點，在巖樣中達到毛細管壓力平衡時，同時記錄注入壓力和注入巖樣的水銀量。將若干壓力點的壓力和水銀飽和度關系繪成圖件，即可獲得用水銀注入法測定該巖樣的毛細管壓力與水銀飽和度的關系曲線。
水銀注入法是由化工上測定固體催化劑孔的分布方法引入石油工業的。最經典的儀器以1949年Purcell［17］提出的裝置為主，以后又進行了改進，目前所使用的儀器是由美國Ruska公司出口的各種壓汞儀。這種經典裝置如圖5.12所示。
圖5.12 水銀注入法測定毛細管壓力的裝置［18］
1—壓力源（N2瓶）；2—高壓壓力表；3—低壓壓力表；4—U形壓力計；5—通大氣；6—接真空計；7、8—上、下有機玻璃窗口；9—巖心室；10—水銀計量泵；11—計量體積刻度
操作過程中，首先將巖樣（或巖屑）抽提干凈，測定孔隙體積后放入巖心室中，將巖心室密閉起來。在水銀面處于下窗口（圖5.12中8）位置時，將巖心室抽真空，使其絕對壓力達到10-3托（有時在0.005毫米水銀柱左右）
1托＝
atm，1atm＝101325Pa.1毫米水銀柱＝133.3224Pa.，用真空計記錄下來。在真空下將排驅泵活塞向前推進一直使水銀面達到下窗口的起點讀數位置，調整計量泵的讀數為零。然后再推進泵，使水銀進入巖心室并上升到上窗口（圖5.12中7），同時記錄泵的讀數，將已知的巖心室體積減去此時的體積讀數就是所測定巖樣的總體積。
逐步增加壓力，一直到儀器最大壓力時為止。這樣，就可以測量一系列毛細管壓力和相應的進入巖樣的水銀體積。將進入的水銀體積除以巖樣的總孔隙體積，即為進入巖樣的水銀飽和度。由此便可繪出（pc-SHg）關系曲線，即毛管壓力曲線。
為了驗證水銀注入法測定毛細管壓力的可靠性，Purcell［17］將水銀注入法所測定的結果與同一巖樣由半滲透隔板法用空氣-水測定的結果進行了對比。在對比的時候，他引入了一個換算因子，即
換算因子＝［水銀/汞蒸汽的毛細管壓力（水銀注入法）］÷［水/空氣的毛細管壓力（半滲透隔板法）］
在Purcell的實驗中，所使用的參數如下：水-空氣的表面張力為70dyn/cm；水銀-汞蒸汽的表面張力為480dyn/cm；水-空氣-巖石的接觸角為0°；水銀-汞蒸汽-巖石的接觸角為140°。此時，換算因子等于
-（480）（cos40°）÷70（cos0°）＝5.25
之后，Brown［19］對換算因子進行了更為細致的研究，他發現換算因子與不同巖性有關。他指出，換算因子的一般范圍在5.4～8.3之間，對石灰巖應使用6.4，而對砂巖則應使用7.2。換算因子的最低值為5.4，Purcell所提出的5.25值僅是一個理論上的極限值。
5.2.3.3 毛細管壓力曲線的繪制及形態分析
所測定的毛細管壓力和相應的流體飽和度資料，可以根據不同的需要在各種直角坐標系中繪成曲線，即通常所指的毛細管壓力曲線。
有四種直角坐標系可以使用，如圖5.13所示。
圖5.13 毛細管壓力-飽和度關系曲線
A—普通直角坐標系；B—半對數坐標系；C—雙對數坐標系；D—占巖石體積的坐標系
各種坐標系的橫坐標為潤濕相飽和度（從左到右為0～100%），縱坐標為相應的毛細管壓力。當使用水銀注入法時，其橫坐標通常用水銀飽和度表示。亦即，在不同壓力下注入巖樣的水銀量與巖樣總孔隙體積的比值，用占孔隙體積的百分數表示。
當流體性質不變時，毛細管壓力和孔喉半徑呈反比關系。對于水銀注入法來說，當壓力使用MPa為單位、喉道半徑使用μm為單位表示時，有如下的關系式：
pc＝0.75/r
因此，在坐標系的左縱坐標可以用喉道半徑來標示。這樣，便于直接從圖上看出不同半徑的喉道所控制的孔隙體積占孔隙體積的百分數。
在實際應用于油氣層時，必須將坐標系的縱坐標改用油水接觸面以上的高度表示，橫坐標用水飽和度表示。如果使用水銀注入法測定巖石的毛細管壓力與飽和度關系曲線時，則需進行如下換算，即：
1）將水銀毛細管壓力換算成油-水（或氣-水）毛細管壓力：
pc（油、水）＝pc（Hg）÷換算因子
2）用油-水或氣-水毛細管壓力計算相應的液柱高度h：
h＝（Δρ·pc）×100
式中：h——油水界面以上的液柱高度，m；
Δρ——流體的密度差，g/cm3；
pc——油-水（或氣-水）的毛細管壓力，MPa。
經過上述換算后，即可作出h與Sw關系曲線。圖5.14是用液柱高度和水飽和度表示的關系曲線。它可以用來解釋油氣層的油氣水分布，以及各種地質應用。從該圖可以看出，即使是相同的儲集巖，其沿油層剖面距離油-水接觸面的不同高度位置，其水飽和度互不相同，越接近油層頂部，其水飽和度越小，一直降低到束縛水飽和度為止。
圖5.14 用液柱高度表示的毛細管壓力曲線
毛細管壓力曲線有多種形狀，可以呈單一臺階的形式，也可以呈多臺階或不規則的形狀，主要根據儲集巖的孔隙類型和孔隙-喉道組合關系確定。毛細管壓力曲線的尾部一般逐漸趨于與縱坐標相平行。
毛細管壓力曲線的形態主要受孔喉分布的歪度（又稱偏斜度）及孔喉的分選性兩個因素控制。所謂歪度就是指孔喉大小分布是偏于粗孔喉還是偏于細孔喉。偏于粗孔喉的稱為粗歪度（曲線），偏于細孔喉的稱為細歪度（曲線）。對油氣儲集巖來說，歪度越粗越好。
孔喉分選性則是指孔喉大小分布的均一程度?？缀泶笮》植加袆t表明其分選性愈好，在毛細管壓力曲線上就會出現一個平臺?？缀矸诌x較差時，毛細管壓力曲線就是傾斜的。
在普通直角坐標系和半對數坐標系中，歪度愈粗，分選愈好，則毛細管壓力曲線越緊靠左下方坐標，且曲線凹向右方。反之，歪度愈細，分選愈差，則毛細管壓力曲線愈向右上方坐標偏移，或緊靠右邊的縱軸，而且曲線凹向左方。
5.2.3.4 毛細管壓力曲線的定量特征
在研究儲集巖的毛細管壓力曲線時，除研究其主要受油層孔隙結構影響的形態外，在定量方面還應該注意以下四個關鍵數值（圖5.15）。
圖5.15 毛細管壓力曲線的定量特征
I—注入曲線；W—退出曲線pd—排驅壓力；pc50—飽和度中值毛細管壓力；Smin—最小非飽和的孔喉體積百分數；Smax—注入水銀時的最大飽和度；SR—退出后殘留在巖樣中的水銀飽和度；SAB—水銀注入曲線近于平坦部分的起點和終點；A—水銀注入曲線的初始拐點，對應排驅壓力；B—水銀注入曲線的最終拐點，對應非飽和孔喉體積；r50—水銀注入50%孔隙空間時的平均喉道半徑；rd—最大連通孔隙喉道半徑；a—水銀注入曲線近于平坦部分的斜度
（1）排驅壓力
在實驗室中用非潤濕相排驅潤濕相時（模擬石油的聚集過程），非潤濕相要穿過孔隙喉道，在壓力升高時其前沿的曲面逐漸收縮，當達到某一壓力時，非潤濕相的前沿曲面突過孔隙喉道而連續地進入巖樣并將潤濕相排驅出去，這個壓力，亦即使潤濕相在孔隙中連續運動的壓力，稱為排驅壓力。
排驅壓力（pd）在有的著作中被稱為門檻壓力、入口壓力、進入壓力等，它是孔隙系統中最大連通孔喉所對應的毛細管壓力。在毛細管壓力曲線上，排驅壓力就是沿著曲線的平坦部分作切線與縱軸相交的壓力值。與排驅壓力值相對應的就是最大連通孔隙喉道半徑（rd）。
圖5.15中這種類型的曲線有時不能得到，特別是致密巖樣以及次生作用強烈的碳酸鹽巖，常常得到的是分選很差的毛細管壓力曲線。因此，近年來有不少研究者認為，排驅壓力不應根據切線點來確定，而應將曲線的初始拐點（或突變點）的水平位置定為排驅壓力值。
各個油氣田在確定排驅壓力時，根據油氣層的特點，制訂了某一飽和度所對應的毛細管壓力曲線值為排驅壓力。一般使用水銀飽和度為10%時所對應的值（如圖5.15），有時也用飽和度為7%～8%時所對應的值，需要根據具體情況確定。
排驅壓力與巖石的孔隙度和滲透率有密切關系。一般來說，孔隙度高、滲透率好的巖樣，其排驅壓力值低。未充填的中—粗粒砂巖、經過淋濾的白云巖，其排驅壓力可低于0.05MPa；滲透率低的巖樣，其排驅壓力一般較高，一般在0.1～1MPa范圍內，超低孔滲巖樣的排驅壓力可大于5MPa。
由上可見，排驅壓力值雖然主要反映巖石的孔隙結構特征，同時也可直接反映出巖石的滲透能力，還可以間接地預測巖石容量的大小。因此，通常把排驅壓力值作為劃分巖石儲滲性能的主要指標之一，因為它既反映了巖石孔隙喉道的集中程度，同時又反映了這種集中的孔隙喉道的大小。
在儀器達到最大壓力時，其非潤濕相總的飽和度只占總孔隙體積的50%以下時，排驅壓力往往難以確定。這類往往是極低孔隙度和滲透率的樣品，只能作為蓋層。
（2）飽和度中值毛細管壓力
飽和度中值毛細管壓力（pc50）是指在非潤濕相為50%時相應的注入曲線的毛細管壓力，這個數值可以反映當孔隙中同時存在油、水兩相時油的產能大小。
在油層孔隙空間中，當油、水各占一半時，如果巖石是水濕的，則油的流動能力要比水的流動能力大，因為一部分水表現為束縛水，它是不參與流動的。當油和水飽和度都為50%時，常常表現為油多水少或者只有石油產出的情況。
同時，飽和度中值毛細管壓力往往與
有明顯的密切關系。在不同地區可以找到它們之間的統計方程式。此外，排驅壓力越高的樣品，其飽和度中值毛細管壓力也越高，因此，pc50值可以反映巖樣的孔、滲和與之相應的油水的流動能力。pc50越大，表明巖石越致密（偏向于細歪度），則生產石油的能力下降；pc50越小，表明巖石對油的滲濾能力越好，具有較高的生產能力。
（3）最小非飽和的孔喉體積百分數
最小非飽和的孔喉體積百分數（Smin）表示當注入水銀的壓力達到儀器的最高壓力時，沒有被水銀侵入的孔喉體積百分數。這個值表示儀器最高壓力所對應的孔隙喉道半徑（包括比它更小的）的孔喉體積占整個巖樣孔喉體積的百分數。Smin值越大，表示這種小孔隙喉道所占的體積越多。
Smin值實際上是反映巖石顆粒大小、均一程度，膠結類型、孔隙度、滲透率等一系列性質的綜合指標。根據巖石性質和孔、滲條件的不同，Smin值可在0～90%之間變化。
例如，含泥細粒長石石英砂巖為孔隙-基底式膠結，其雜基加膠結物含量大于25%，孔隙度為4%～8%，滲透率小于0.1×10-3μm2，則Smin值可在50%～80%的范圍內變化。細—中粒長石石英砂巖，泥質含量小于2%，孔隙度為20%，滲透率為100×10-3μm2，則Smin值約為5%～20%。
Smin值還取決于所使用儀器的最高壓力。在使用水銀注入法時，往往所得的毛細管壓力曲線的尾部不平行于壓力軸，儀器的最高壓力越高，曲線越偏向縱軸。在這種情況下，不能把Smin值作為束縛水飽和度。
（4）水銀退出效率
當油層巖石是由非潤濕相排驅所飽和的潤濕相時，所得到的毛細管壓力與飽和度關系曲線為排驅法毛細管壓力曲線；相反，用潤濕相排驅巖石中所飽和的非潤濕相時，即得到吸入法毛細管壓力曲線。例如，對于水濕油層，用水來排驅石油，就是吸入過程；相反，對于油濕油層，用水排驅石油，則是排驅過程。排驅法毛細管壓力曲線反映潤濕相的最低殘余飽和度，對于水濕油層，也就是通常所說的束縛水飽和度。而吸入法毛細管壓力曲線則是反映最低的非潤濕相殘余飽和度，如果是水濕油層，非潤濕相殘余飽和度就是殘余石油飽和度。
當使用壓汞法測定巖樣的毛細管壓力時，水銀是一種非潤濕相，它必須在加壓之后才能進入孔隙中，并且一直隨壓力增大而占據較小的空間。此時所測得的曲線稱為水銀注入毛細管壓力曲線。如果在壓力達到最大值后，再降低壓力，則注入巖樣孔隙中的水銀會逐步退出巖樣。對于每一個壓力下降間隔所退出的水銀體積，可以表示成水銀退出曲線。如果退到儀器的最低壓力后，又重新把水銀注入巖樣，則可以作出水銀重新注入曲線。水銀退出時，相當于潤濕相排驅非潤濕相（吸入過程）。
退出曲線的一個重要特征是退出效率。退出效率定義為在壓汞儀的額定壓力范圍內，從最大注入壓力降低到最小壓力時巖樣中退出的水銀體積與在壓力下降以前注入的水銀總體積的百分比。實際上退出效率也就是該巖樣中非潤濕相的毛細管效應采收率。
退出效率可按下式計算，即
W＝（退出水銀的體積/注入水銀的體積）×100%＝［（Smax-SR）/Smax］×100%
式中：W——水銀退出效率，%；
SR——退出后殘留在巖樣中的水銀飽和度，%；
Smax——注入水銀時的最大飽和度，%。
上述四個定量特征值是儲集巖評價的基本參數，pd、pc50和Smin三個值不僅適用于勘探中的評價，也適用于開發期對油藏的評價，而退出效率W則主要應用于開發評價中。
5.2.3.5 平均毛細管壓力和“J”函數曲線
任何一塊巖樣所測得的毛細管壓力曲線，在從注入壓力為0到最大值的區間內，都可以確定一個平均毛細管壓力值，用以代表該巖樣的平均性質。平均毛細管壓力可以寫成
油氣儲層地質學
式中：Smax——注入水銀的最大飽和度；
pci——i點的毛細管壓力；
Si——i點的注入水銀飽和度。
使用求積儀計量面積或者用分區間的計算方法都可以得到相同的結果。
平均毛細管壓力所對應的喉道半徑即為該儲集巖非潤濕相占據的平均喉道半徑（r）。在進行巖石的對比以及求取孔-喉比等參數時，平均毛細管壓力和平均喉道半徑都是極為有用的資料。
應當注意，上述平均值是指注入了水銀的那一部分孔喉的平均值，它并不是整個孔隙系統的平均值，不包括未被水銀注入的更為細小的孔隙空間。因此，在使用這個平均值時需要十分小心，因為兩條完全不同的毛細管壓力曲線有時可能得到同一個數值，這就有可能混淆兩種不同類型巖石的特性。
“J”函數雖然也是一種平均毛細管壓力的表示方法，但它與上面提到的儲集巖的平均毛細管壓力是完全不同的概念。
因為實驗室測定很小尺寸巖樣所得的毛細管壓力曲線，僅僅只能表征生產層中的某一點。要獲得整個油層的毛細管壓力，必須將所有從個別井的各層段所取巖心測得的毛細管壓力資料加以綜合和平均。由于油層的非均質性，為了表征一個油層的毛細管壓力特性，應當同時考慮滲透率、孔隙度和流體性質的變化。只有這樣，才能更好地對油層進行評價及對比。為此，Leverett提出了由下式表示的“J”函數的概念
油氣儲層地質學
式中：J（Sw）——“J”函數，無因次量；
pc——油/水或氣/水毛細管壓力，dyn/cm2；
σ——表面張力，dyn/cm；
K——滲透率，cm2；
——孔隙度，小數。
將pc-Sw關系曲線的坐標，改為J（Sw）-Sw坐標，并把許多樣品的測點都合在一張圖上，這樣就可以減少資料的分散性，并有助于獲得已知巖性和物性層段的平均毛細管壓力。
對于極不均勻的碳酸鹽巖，用“J”函數作為對比的參數有較大的優越性。Brown［19］在對比來自一個具體地層的巖心樣品的毛細管壓力資料時，對得克薩斯州西南部喬丹頓油田的白堊系愛德華茲組微粒和粗粒石灰巖巖心作出了“J”函數——液體飽和度關系曲線。資料表明，雖然巖石的孔隙度和滲透率各不相同，但巖石類型相似的巖樣具有相似的關系（圖5.16）。對于一個特定層帶，如果計算式中的其他量已知或者有近似假定值，就可以從“J”函數曲線計算出pc、、K中的任何一個值。
對于“J”函數曲線來說，不能用一條普遍適用的曲線來代表所有油層，它還只能局限于對所確定的油層求得其毛細管壓力的平均性質。
5.2.3.6 毛細管壓力曲線的統計性質
除了上述毛細管壓力曲線的定量值外，還可以用各種統計模型來確定其特征值。
Chilingar等［20］曾提出國外有的碳酸鹽巖的孔隙喉道大小是遵從正態分布的，即其孔隙喉道大小的頻率分布曲線是對稱的。但是，對砂巖和碳酸鹽巖進行了大量的實際資料處理后發現，儲集巖的孔喉分布并不屬于正態分布。同時，用圖解法確定的特征參數只具有一定的對比性。根據地質統計理論，可以將儲集巖的孔喉分布看成在成巖及后生作用過程中幾種成因造成的孔喉分布的組合。這樣，可以把儲集巖的孔喉分布在統計學上使用地質混合經驗分布的數字特征［13］，這就包括了所有百分位數的特征，更符合實際情況。
圖5.16 喬丹頓油田愛德華茲組巖樣的“J”曲線［2］
a—全部巖樣；b—石灰巖巖樣；c—白云巖巖樣；d—微粒石灰巖巖樣
要用矩法計算各特征參數，首先要解決觀測值的分組問題。如果任一組觀測值被分成10至15個區間，則全部信息都能被保留下來，如果一組數據包含極端值，則把含有小或大的中值的區間寬度放寬是適宜的。根據各種儲集巖的孔喉特征，使用值的等間隔分布，將觀測值［砂巖自2.74～12.74（）；碳酸鹽巖自3.74～13.74（）］劃分成11個區間，區間寬度定為1。這種劃分實質上是將粗孔部分的區間加密，而將細孔部分的區間放寬，這樣，所計算的特征參數更能反映儲集巖孔喉大小分布的實際情況。
可以用數學語言把關于觀測值的信息概括為可進行處理的數學方法，即，對于許多類型的觀測值，巖石孔喉的重要數學特征參數可以有以下幾種［21］：
（1）均值（x）
均值是位置特征參數之一，它用來描述實驗數據取值的平均位置。對儲集巖的孔隙結構來說，即表示全孔喉分布的平均位置。
（2）標準差（σ）
標準差屬于散布特征參數，它用來描述以均值x為中心的散布程度。標準差在孔隙中的應用是描述孔喉大小的分選程度，也可以稱為孔喉的分選系數。標準差可用以描述實驗數據在整個數軸上的分散程度。對于孔隙系統來說，孔喉分選越好，其分選系統越小。
（3）變異系數（c）
變異系數是標準差對平均值之比，是觀測值相對變化性的一種很有用的度量。它用以描述孔喉平均值和分選程度的比較。若孔喉的平均值（值）越大（細孔越多）、分選越好（都是細孔），則c值越小。
（4）歪度（Sk）
歪度是分布特征參數之一，是分布不對稱的測度，又可稱為偏度。歪度表示分布相對于平均值來說是偏于大孔或偏于小孔，一般在+2到-2之間。
由此可見，用地質混合經驗分布及用矩法處理所得的各種度量參數，由于考慮了全孔喉分布情況（包括壓汞壓入和未壓入的孔隙），比較符合實際情況。
計算實例見表5.4。
表5.4 壓汞法測定巖樣孔隙大小分布用矩法處理的特征值計算
5.2.3.7 碳酸鹽巖的毛細管壓力和孔喉寬度
根據Wardlaw［22］對碳酸鹽巖的研究，認為碳酸鹽巖中占主要的晶間孔（隙）是孔隙之間的連通喉道。它的形狀不論在白云巖中還是在石灰巖中都是片狀結構。因此，在碳酸鹽巖中假設孔隙喉道與砂巖一樣是毛細管束是不妥當的。為此，他根據實驗資料提出了毛細管壓力和孔隙寬度的計算公式，比較符合碳酸鹽巖的實際情況：
pc＝2σcosθ/w
式中：w為兩塊平行表面分開的距離（片狀喉道寬度），cm；其他符號意義同前。
因此，碳酸鹽巖的毛細管壓力曲線的縱坐標應改為喉道寬度。對于用壓汞法來說，
pc＝0.75/w
式中：pc單位為MPa；w單位為μm。
2.3.1 毛細管壓力的基本概念
如果有一支直徑很小的毛細管，一端插入裝有自由液面的容器，那么液體將沿著管壁自動上升，并超過容器中的自由液面，則管中的液面和容器中的液面就有了液面差。這個液面差的產生是因為液體和管內壁之間的相互作用力（附著張力）克服了管中液柱的重量。由于液體的附著張力使其黏附在管壁內表面上，當液體在毛細管中上升達到某一高度時，作用在液柱上部的合力與毛細管中的液柱重量達到平衡，液體就不再上升（圖5.8）。
圖5.8 毛細管中空氣-水分界面上的壓力［2］
pA′—容器中水表面上的氣相壓力；A′—容器中的水表面；A—與容器中水表面相等的毛細管中的位置；B′—毛細管水柱表面上部的位置；B—毛細管水柱表面下部的位置；h—液面在毛細管中相對于容器液面的上升高度
作用在液柱上部的力，亦即上升力，其表達式為
上升力＝2Aπr
式中：A——附著張力，dyn/cm；
r——毛細管半徑，cm。
而管中液柱的重量為
重量＝πr2hgρ
式中：h——上升液柱的高度，cm；
g——重力加速度，cm/s2；
ρ——液體的密度，g/cm3。
將上兩式等同起來，即可求出與液柱重量相平衡的附著張力。在毛細管中，氣-液分界面以下的液相壓力小于界面以上的氣相壓力（即圖5.9中的pB＜pB′），我們將這個分界面上下的壓力差稱為該系統的毛細管壓力pc。亦即
2A·πr＝ρwgh·πr2
h＝2A/rgρw
或
將A＝σwgcosθwg代入，有
油氣儲層地質學
圖5.9 毛細管中油-水分界面上的壓力［2］
poA—容器中油水界面上的油相壓力；其他符號意義與圖5.8相同
式中：σwg——氣水界面上的界面張力；
θwg——氣、水、固三相的潤濕接觸角。
毛細管壓力等于
pc＝pB-pB′＝pA-pB＝ρwgh
于是有
油氣儲層地質學
對于油-水兩相系統，在油水兩相處于平衡的情況下，其上升力應當與重力相平衡。于是，毛細管壓力和表面張力及潤濕角的關系可改寫成
油氣儲層地質學
由上式可見毛細管壓力與附著張力（σcosθ）成正比，與毛細管半徑成反比。
5.2.3.2 毛細管壓力的測定方法
毛細管壓力的測定方法很多，包括：①半滲透隔板法（狀態恢復法）；②離心機法；③水銀注入法（或稱壓汞法）；④動力毛細管壓力法；⑤蒸汽壓力法。
上述這些方法中，半滲透隔板法是最經典的方法，它的可靠性大，可以使用實際的流體。其他方法的測試結果都應與半滲透隔板法相對比，以確定該方法的可靠性。壓汞法是最常用的方法。這里主要介紹這兩種方法。
（1）半滲透隔板法
半滲透隔板法測定毛細管壓力的裝置如圖5.10所示，所測得的毛細管壓力-飽和度關系曲線如圖5.11所示。
圖5.10 半滲透隔板法測定毛細管壓力的裝置
1—玻璃漏斗；2—半滲透隔板；3—濾紙；4—巖樣；5—彈簧；6—接氮氣瓶；7—油；8—刻度管；9—潤滑油；10—水［11］
圖5.11 毛細管壓力曲線［11］
A—排驅壓力出現位置；B—束縛水飽和度對應位置
該方法的測定原理如下：
將所要求測定的巖樣抽提干凈之后，飽和潤濕液體（通常是地層水），并將巖樣放在漏斗內的多孔隔板上。玻璃漏斗的下部和刻度管的一部分都充滿了這種潤濕液體。用彈簧把巖心緊緊壓在隔板上之后，再將非潤濕流體（通常是油或氣）引入漏斗。用壓縮氮氣來提高漏斗中的壓力，以迫使非潤濕液體進入巖樣并在克服了毛細管壓力之后將飽和在巖樣中的潤濕液體排驅出來。
逐步提高壓力，并將巖樣中的潤濕液體進一步排出。每次提高壓力時，必須要等到刻度管中的彎液面不再向前推進，亦即達到巖樣內潤濕相與非潤濕相的壓力平衡為止。這時讀出刻度管中的數值。這個讀數就是在該壓力間隔下所排出的潤濕液體體積。不斷提高壓力，一直到潤濕液不再自巖心中被驅出為止。此時，巖心中所殘余的潤濕液體占總飽和巖樣的潤濕液體的百分數，即為束縛水飽和度。
顯然，把潤濕液體從某一個孔隙大小間隔中排驅出來所需要的壓力就等于附加的毛細管壓力，該壓力是由互不相溶的兩相界面處有某一曲率半徑的彎液面所引起的。根據所施加的壓力（即毛細管壓力）和相應排出的潤濕相液體體積，就可以繪出毛細管壓力與水飽和度（即pc-Sw）的關系圖，這個圖上的曲線就稱為該巖樣的毛細管壓力曲線（圖5.11）。
圖5.11中，A點所對應的是使非潤濕液體進入巖樣中最大連通孔喉所需要施加的最小壓力，該壓力稱為排驅壓力，在某些著作中，稱為門檻壓力。B點對應于即使再增大壓力也不能再將巖樣中的潤濕液體進一步排驅出來的飽和壓力，B點以上的曲線與壓力軸平行。B點與縱坐標之間的距離就是巖樣中潤濕液體的飽和度，通常稱為束縛水飽和度。
普通的半滲透隔板法雖然是一種最先提出的方法，但是由于測定的壓力太低（一般小于0.2MPa），所需的平衡時間長（高滲透樣品需2～3天，低滲透樣品則需半月以上），而不被人們樂于采用。
然而，由于這種方法能比較接近并模擬油層實際的情況，因此，被公認為是“經典的毛管壓力測定方法”。以后發明的新方法所測得的毛細管壓力與飽和度關系曲線，都要與本方法測定的結果相對比，以檢驗新方法是否可靠。
（2）水銀注入法（壓汞法）
水銀注入法是目前國內外用以測定毛細管壓力最常用的方法。該方法的原理如下：
水銀是一種非潤濕流體，將水銀注入被抽空的巖樣孔隙空間中去時，一定要克服巖石孔隙系統對水銀的毛細管壓力。顯然，注入水銀的過程就是測量毛細管壓力的過程。注入水銀的每一點壓力就代表一個相應的孔喉大小下的毛細管壓力。在這個壓力下進入孔隙系統的水銀量就代表這個相應的孔喉大小在系統中所連通的孔隙體積。隨著注入壓力不斷增加，水銀就不斷進入較小的孔喉。在每一個壓力點，在巖樣中達到毛細管壓力平衡時，同時記錄注入壓力和注入巖樣的水銀量。將若干壓力點的壓力和水銀飽和度關系繪成圖件，即可獲得用水銀注入法測定該巖樣的毛細管壓力與水銀飽和度的關系曲線。
水銀注入法是由化工上測定固體催化劑孔的分布方法引入石油工業的。最經典的儀器以1949年Purcell［17］提出的裝置為主，以后又進行了改進，目前所使用的儀器是由美國Ruska公司出口的各種壓汞儀。這種經典裝置如圖5.12所示。
圖5.12 水銀注入法測定毛細管壓力的裝置［18］
1—壓力源（N2瓶）；2—高壓壓力表；3—低壓壓力表；4—U形壓力計；5—通大氣；6—接真空計；7、8—上、下有機玻璃窗口；9—巖心室；10—水銀計量泵；11—計量體積刻度
操作過程中，首先將巖樣（或巖屑）抽提干凈，測定孔隙體積后放入巖心室中，將巖心室密閉起來。在水銀面處于下窗口（圖5.12中8）位置時，將巖心室抽真空，使其絕對壓力達到10-3托（有時在0.005毫米水銀柱左右）
1托＝
atm，1atm＝101325Pa.1毫米水銀柱＝133.3224Pa.
，用真空計記錄下來。在真空下將排驅泵活塞向前推進一直使水銀面達到下窗口的起點讀數位置，調整計量泵的讀數為零。然后再推進泵，使水銀進入巖心室并上升到上窗口（圖5.12中7），同時記錄泵的讀數，將已知的巖心室體積減去此時的體積讀數就是所測定巖樣的總體積。
逐步增加壓力，一直到儀器最大壓力時為止。這樣，就可以測量一系列毛細管壓力和相應的進入巖樣的水銀體積。將進入的水銀體積除以巖樣的總孔隙體積，即為進入巖樣的水銀飽和度。由此便可繪出（pc-SHg）關系曲線，即毛管壓力曲線。
為了驗證水銀注入法測定毛細管壓力的可靠性，Purcell［17］將水銀注入法所測定的結果與同一巖樣由半滲透隔板法用空氣-水測定的結果進行了對比。在對比的時候，他引入了一個換算因子，即
換算因子＝［水銀/汞蒸汽的毛細管壓力（水銀注入法）］÷［水/空氣的毛細管壓力（半滲透隔板法）］
在Purcell的實驗中，所使用的參數如下：水-空氣的表面張力為70dyn/cm；水銀-汞蒸汽的表面張力為480dyn/cm；水-空氣-巖石的接觸角為0°；水銀-汞蒸汽-巖石的接觸角為140°。此時，換算因子等于
-（480）（cos40°）÷70（cos0°）＝5.25
之后，Brown［19］對換算因子進行了更為細致的研究，他發現換算因子與不同巖性有關。他指出，換算因子的一般范圍在5.4～8.3之間，對石灰巖應使用6.4，而對砂巖則應使用7.2。換算因子的最低值為5.4，Purcell所提出的5.25值僅是一個理論上的極限值。
5.2.3.3 毛細管壓力曲線的繪制及形態分析
所測定的毛細管壓力和相應的流體飽和度資料，可以根據不同的需要在各種直角坐標系中繪成曲線，即通常所指的毛細管壓力曲線。
有四種直角坐標系可以使用，如圖5.13所示。
圖5.13 毛細管壓力-飽和度關系曲線
A—普通直角坐標系；B—半對數坐標系；C—雙對數坐標系；D—占巖石體積的坐標系
各種坐標系的橫坐標為潤濕相飽和度（從左到右為0～100%），縱坐標為相應的毛細管壓力。當使用水銀注入法時，其橫坐標通常用水銀飽和度表示。亦即，在不同壓力下注入巖樣的水銀量與巖樣總孔隙體積的比值，用占孔隙體積的百分數表示。
當流體性質不變時，毛細管壓力和孔喉半徑呈反比關系。對于水銀注入法來說，當壓力使用MPa為單位、喉道半徑使用μm為單位表示時，有如下的關系式：
pc＝0.75/r
因此，在坐標系的左縱坐標可以用喉道半徑來標示。這樣，便于直接從圖上看出不同半徑的喉道所控制的孔隙體積占孔隙體積的百分數。
在實際應用于油氣層時，必須將坐標系的縱坐標改用油水接觸面以上的高度表示，橫坐標用水飽和度表示。如果使用水銀注入法測定巖石的毛細管壓力與飽和度關系曲線時，則需進行如下換算，即：
1）將水銀毛細管壓力換算成油-水（或氣-水）毛細管壓力：
pc（油、水）＝pc（Hg）÷換算因子
2）用油-水或氣-水毛細管壓力計算相應的液柱高度h：
h＝（Δρ·pc）×100
式中：h——油水界面以上的液柱高度，m；
Δρ——流體的度差，g/cm3；
pc——油-水（或氣-水）的毛細管壓力，MPa。
經過上述換算后，即可作出h與Sw關系曲線。圖5.14是用液柱高度和水飽和度表示的關系曲線。它可以用來解釋油氣層的油氣水分布，以及各種地質應用。從該圖可以看出，即使是相同的儲集巖，其沿油層剖面距離油-水接觸面的不同高度位置，其水飽和度互不相同，越接近油層頂部，其水飽和度越小，一直降低到束縛水飽和度為止。
圖5.14 用液柱高度表示的毛細管壓力曲線
毛細管壓力曲線有多種形狀，可以呈單一臺階的形式，也可以呈多臺階或不規則的形狀，主要根據儲集巖的孔隙類型和孔隙-喉道組合關系確定。毛細管壓力曲線的尾部一般逐漸趨于與縱坐標相平行。
毛細管壓力曲線的形態主要受孔喉分布的歪度（又稱偏斜度）及孔喉的分選性兩個因素控制。所謂歪度就是指孔喉大小分布是偏于粗孔喉還是偏于細孔喉。偏于粗孔喉的稱為粗歪度（曲線），偏于細孔喉的稱為細歪度（曲線）。對油氣儲集巖來說，歪度越粗越好。
孔喉分選性則是指孔喉大小分布的均一程度?？缀泶笮》植加袆t表明其分選性愈好，在毛細管壓力曲線上就會出現一個平臺?？缀矸诌x較差時，毛細管壓力曲線就是傾斜的。
在普通直角坐標系和半對數坐標系中，歪度愈粗，分選愈好，則毛細管壓力曲線越緊靠左下方坐標，且曲線凹向右方。反之，歪度愈細，分選愈差，則毛細管壓力曲線愈向右上方坐標偏移，或緊靠右邊的縱軸，而且曲線凹向左方。
5.2.3.4 毛細管壓力曲線的定量特征
在研究儲集巖的毛細管壓力曲線時，除研究其主要受油層孔隙結構影響的形態外，在定量方面還應該注意以下四個關鍵數值（圖5.15）。
圖5.15 毛細管壓力曲線的定量特征
I—注入曲線；W—退出曲線pd—排驅壓力；pc50—飽和度中值毛細管壓力；Smin—最小非飽和的孔喉體積百分數；Smax—注入水銀時的最大飽和度；SR—退出后殘留在巖樣中的水銀飽和度；SAB—水銀注入曲線近于平坦部分的起點和終點；A—水銀注入曲線的初始拐點，對應排驅壓力；B—水銀注入曲線的最終拐點，對應非飽和孔喉體積；r50—水銀注入50%孔隙空間時的平均喉道半徑；rd—最大連通孔隙喉道半徑；a—水銀注入曲線近于平坦部分的斜度
（1）排驅壓力
在實驗室中用非潤濕相排驅潤濕相時（模擬石油的聚集過程），非潤濕相要穿過孔隙喉道，在壓力升高時其前沿的曲面逐漸收縮，當達到某一壓力時，非潤濕相的前沿曲面突過孔隙喉道而連續地進入巖樣并將潤濕相排驅出去，這個壓力，亦即使潤濕相在孔隙中連續運動的壓力，稱為排驅壓力。
排驅壓力（pd）在有的著作中被稱為門檻壓力、入口壓力、進入壓力等，它是孔隙系統中最大連通孔喉所對應的毛細管壓力。在毛細管壓力曲線上，排驅壓力就是沿著曲線的平坦部分作切線與縱軸相交的壓力值。與排驅壓力值相對應的就是最大連通孔隙喉道半徑（rd）。
圖5.15中這種類型的曲線有時不能得到，特別是致密巖樣以及次生作用強烈的碳酸鹽巖，常常得到的是分選很差的毛細管壓力曲線。因此，近年來有不少研究者認為，排驅壓力不應根據切線點來確定，而應將曲線的初始拐點（或突變點）的水平位置定為排驅壓力值。
各個油氣田在確定排驅壓力時，根據油氣層的特點，制訂了某一飽和度所對應的毛細管壓力曲線值為排驅壓力。一般使用水銀飽和度為10%時所對應的值（如圖5.15），有時也用飽和度為7%～8%時所對應的值，需要根據具體情況確定。
排驅壓力與巖石的孔隙度和滲透率有密切關系。一般來說，孔隙度高、滲透率好的巖樣，其排驅壓力值低。未充填的中—粗粒砂巖、經過淋濾的白云巖，其排驅壓力可低于0.05MPa；滲透率低的巖樣，其排驅壓力一般較高，一般在0.1～1MPa范圍內，超低孔滲巖樣的排驅壓力可大于5MPa。
由上可見，排驅壓力值雖然主要反映巖石的孔隙結構特征，同時也可直接反映出巖石的滲透能力，還可以間接地預測巖石容量的大小。因此，通常把排驅壓力值作為劃分巖石儲滲性能的主要指標之一，因為它既反映了巖石孔隙喉道的集中程度，同時又反映了這種集中的孔隙喉道的大小。
在儀器達到最大壓力時，其非潤濕相總的飽和度只占總孔隙體積的50%以下時，排驅壓力往往難以確定。這類往往是極低孔隙度和滲透率的樣品，只能作為蓋層。
（2）飽和度中值毛細管壓力
飽和度中值毛細管壓力（pc50）是指在非潤濕相為50%時相應的注入曲線的毛細管壓力，這個數值可以反映當孔隙中同時存在油、水兩相時油的產能大小。
在油層孔隙空間中，當油、水各占一半時，如果巖石是水濕的，則油的流動能力要比水的流動能力大，因為一部分水表現為束縛水，它是不參與流動的。當油和水飽和度都為50%時，常常表現為油多水少或者只有石油產出的情況。
同時，飽和度中值毛細管壓力往往與
有明顯的密切關系。在不同地區可以找到它們之間的統計方程式。此外，排驅壓力越高的樣品，其飽和度中值毛細管壓力也越高，因此，pc50值可以反映巖樣的孔、滲和與之相應的油水的流動能力。pc50越大，表明巖石越致密（偏向于細歪度），則生產石油的能力下降；pc50越小，表明巖石對油的滲濾能力越好，具有較高的生產能力。
（3）最小非飽和的孔喉體積百分數
最小非飽和的孔喉體積百分數（Smin）表示當注入水銀的壓力達到儀器的最高壓力時，沒有被水銀侵入的孔喉體積百分數。這個值表示儀器最高壓力所對應的孔隙喉道半徑（包括比它更小的）的孔喉體積占整個巖樣孔喉體積的百分數。Smin值越大，表示這種小孔隙喉道所占的體積越多。
Smin值實際上是反映巖石顆粒大小、均一程度，膠結類型、孔隙度、滲透率等一系列性質的綜合指標。根據巖石性質和孔、滲條件的不同，Smin值可在0～90%之間變化。
例如，含泥細粒長石石英砂巖為孔隙-基底式膠結，其雜基加膠結物含量大于25%，孔隙度為4%～8%，滲透率小于0.1×10-3μm2，則Smin值可在50%～80%的范圍內變化。細—中粒長石石英砂巖，泥質含量小于2%，孔隙度為20%，滲透率為100×10-3μm2，則Smin值約為5%～20%。
Smin值還取決于所使用儀器的最高壓力。在使用水銀注入法時，往往所得的毛細管壓力曲線的尾部不平行于壓力軸，儀器的最高壓力越高，曲線越偏向縱軸。在這種情況下，不能把Smin值作為束縛水飽和度。
（4）水銀退出效率
哈根-泊肅葉定律(毛細管粘度法的基本方程），簡稱泊肅葉定律。
是用毛細管粘度計的粘度測量法的基礎。如果由毛細管前后的一個高度差產生的不同的壓力，因此：Vkin=kxt,(k：毛細管常數，t：規定體積的液體測得的從毛細管流出時間)。在非常短時間的情況下，必須考慮無-耗散的動能。
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5.2.3.1 毛細管壓力的基本概念
如果有一支直徑很小的毛細管，一端插入裝有自由液面的容器，那么液體將沿著管壁自動上升，并超過容器中的自由液面，則管中的液面和容器中的液面就有了液面差。這個液面差的產生是因為液體和管內壁之間的相互作用力（附著張力）克服了管中液柱的重量。由于液體的附著張力使其黏附在管壁內表面上，當液體在毛細管中上升達到某一高度時，作用在液柱上部的合力與毛細管中的液柱重量達到平衡，液體就不再上升（圖5.8）。
圖5.8 毛細管中空氣-水分界面上的壓力［2］
pA′—容器中水表面上的氣相壓力；A′—容器中的水表面；A—與容器中水表面相等的毛細管中的位置；B′—毛細管水柱表面上部的位置；B—毛細管水柱表面下部的位置；h—液面在毛細管中相對于容器液面的上升高度
作用在液柱上部的力，亦即上升力，其表達式為
上升力＝2Aπr
式中：A——附著張力，dyn/cm；
r——毛細管半徑，cm。
而管中液柱的重量為
重量＝πr2hgρ
式中：h——上升液柱的高度，cm；
g——重力加速度，cm/s2；
ρ——液體的密度，g/cm3。
將上兩式等同起來，即可求出與液柱重量相平衡的附著張力。在毛細管中，氣-液分界面以下的液相壓力小于界面以上的氣相壓力（即圖5.9中的pB＜pB′），我們將這個分界面上下的壓力差稱為該系統的毛細管壓力pc。亦即
2A·πr＝ρwgh·πr2
h＝2A/rgρw
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