某公司生產一種電子儀器的固定成本為10000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，最大月產量是400臺．已

一、某公司生產一種電子儀器的固定成本為10000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，最大月產量是400臺．已

（1）x是儀器的月產量，增加的成本為100x，（0＜x≤400），

由于利潤=總收益-總成本，所以利潤函數為y=400x-

1

2 x2-100x-10000=?

1

2 x2+300x-10000=?

1

2 （x-300）2+35000

（2）由（1）y=?

1

2 （x-300）2+35000，當x=300時，公司所獲得利潤最大，最大為35000元．

二、4、某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益們

若售價為225元/臺，盈虧平衡點為20000/（225-100）=160臺。

已知總收益X，產量=X/125 +160。

三、某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：

解：（1）依題設，總成本為20 000+100x，

則

。

（2）當

時，

，

則當

時，

；

當

時，

是減函數，

則

，

所以，當

時，有最大利潤25 000元。

四、某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：

解析：（1）設月產量為x臺，則總成本為20000＋100x，從而

（2）當0≤x≤400時，；

當x＝300時，；

所以當x＝300時，利潤最

當x>400時，是減函數，

，

所以當x＝300時，利潤最大為25000。 （這是網上找的！話說，我也在做這題，數學挺難的啊。。。。。。） 圖片很難弄，你上

吧??！

五、請教高一數學：某公司生產一種電子儀器的固定成本為40000元,沒生產一臺儀器需增加投入200元

x>400,

收益16000，成本40000+200X，利潤=160000-（40000+200X）=120000-200X

0<X<=400

收益800x-x^2，成本40000+200X，利潤=(800x-x^2)-（40000+200X）=600X-x^2-40000

這里，固定成本理解成一次性投入設備的成本，與生產儀器數量無關

所以

f(x)=600x-x^2-40000 0<x<=400

f(x)=120000-200x x>400

顯然

x>400時，生產越多，利潤越低

由于x為整數，所以當x=401時，f(x)最大=120000-200*401=39800元

0<X<=400，f(x)=600X-X^2-40000=50000-(300-X)^2

當x=300時，f(x)最大=50000元

綜上所述，當x=300臺時，總利潤最大=50000元